각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 함
ex) 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요
매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있음
이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라짐
ex) 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면
10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요
그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요
N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때,최소한 몇 번의 비교가 필요한지 구하기
입력
첫째 줄에 N이 주어짐 (1 ≤ N ≤ 100,000)
이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어짐
숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수
출력
첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력
시간 제한: 2초
메모리 제한: 128 MB
"""
입출력 예시)
3
10
20
40
-> 100
"""
## 의사코드 ##
# 최소 비교 횟수를 구하기 위해서는 가장 작은 묶음부터 합쳐야 함
# -> heapq로 최소 힙 구현
# 두 묶음씩 비교
# result = 0
# while heap:
# 두 묶음을 합쳐서 하나의 묶음으로 만들기
# data1 = heapq.heappop(heap)
# data2 = heapq.heappop(heap)
# new_data = data1 + data2
# result += new_data
첫 번째 시도
import heapq
n = int(input())
heap = []
# 데이터 삽입
for i in range(n):
data = int(input())
heapq.heappush(heap, data)
result = 0 # 비교 횟수
while heap:
data1 = heapq.heappop(heap)
data2 = heapq.heappop(heap)
# 두 묶음을 합쳐서 하나의 묶음으로 만들기
new_data = data1 + data2
# 비교 횟수 갱신
result += new_data
# heap에 두 묶음을 합친 값 추가
heapq.heappush(heap, new_data)
print(result)
-> heap에 데이터가 하나만 남은 경우 때문에 IndexError: index out of range 발생
통과한 코드
import heapq
n = int(input())
heap = []
# 데이터 삽입
for i in range(n):
data = int(input())
heapq.heappush(heap, data)
result = 0 # 비교 횟수
# 두 묶음씩 비교
while len(heap) != 1:
data1 = heapq.heappop(heap)
data2 = heapq.heappop(heap)
# 두 묶음을 합쳐서 하나의 묶음으로 만들기
new_data = data1 + data2
# 비교 횟수 갱신
result += new_data
# heap에 두 묶음을 합친 값 추가
heapq.heappush(heap, new_data)
print(result)
-> while문을 len(heap) != 1일때만 수행하도록 변경
이 문제의 핵심은 최소 비교 횟수를 구하기 위해서는 가장 작은 묶음부터 합쳐야 한다는 것을 파악하는 것
두 묶음을 합쳐서 하나의 묶음(new_data)으로 만든 후 이 값을 다시 heap에 추가하는 것 잊지 말기!
